在垄断民事纠纷案件中，证明责任的分配是一个核心问题，它直接关系到原告能否成功主张其权利。以下是对垄断民事纠纷案件证明责任的详细分析：

1. 反垄断行政处罚决定的证明力：

   • 根据相关司法实践，如最高人民法院在(2020)最高法知民终1137号案件中的裁判要旨，反垄断执法机构认定构成垄断行为的处罚决定在法定期限内未被提起行政诉讼或者已为人民法院生效裁判所确认的，原告在相关垄断民事纠纷案件中据此主张该垄断行为成立的，无需再行举证证明，但有相反证据足以推翻的除外。
   • 这意味着，如果原告能够提供已经发生法律效力的反垄断行政处罚决定书，并且该决定书认定了被告的垄断行为，那么原告在民事诉讼中就无需再就垄断行为的成立进行举证。

2. 原告的举证责任：

   • 在提供了反垄断行政处罚决定书后，原告仍需证明其因被告的垄断行为而受到了损害。这通常包括证明原告与被告之间存在交易关系、交易的时间、价格等关键信息，以及这些信息与反垄断行政处罚决定书中认定的垄断行为之间的关联性。
   • 例如，在缪某与某销售公司、上海某销售服务公司的纵向垄断协议纠纷案中，缪某提供了与上海某销售服务公司签订的销售合同以及发票，证明了其购买车辆的时间、价格等信息，并与反垄断行政处罚决定书中认定的垄断行为进行了比对，从而完成了其因被告实施垄断行为而造成损害的举证责任。

3. 被告的抗辩与举证：

   • 如果被告认为原告的主张不成立，或者有相反证据足以推翻反垄断行政处罚决定书的认定，那么被告需要承担举证责任。
   • 被告可以通过提供证据证明其并未实施垄断行为，或者原告所受的损害与垄断行为之间不存在因果关系等方式进行抗辩。

4. 法院的审查与判断：

   • 法院在审理垄断民事纠纷案件时，会综合考虑原告和被告提供的证据，以及反垄断行政处罚决定书的证明力等因素，进行审查和判断。
   • 如果法院认为原告提供的证据充分，且反垄断行政处罚决定书具有证明力，而被告未能提供有效抗辩或相反证据，那么法院可能会支持原告的主张。

综上所述，在垄断民事纠纷案件中，证明责任的分配是一个复杂而关键的问题。原告需要提供充分的证据证明其因被告的垄断行为而受到了损害，而被告则可以通过提供相反证据或进行抗辩来维护自己的权益。法院在审理时会综合考虑各种因素，进行公正、公平的判断。如果您在垄断民事纠纷案件中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。