在工程建设中，若发生一般事故，监理单位是否会被罚款以及罚款的具体数额，确实并非一成不变，而是需要综合考虑多种因素。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们要明确的是，一般事故指的是造成一定损失但未达到重大或特别重大事故等级的事故。这类事故的具体定义可能因地区和行业而异，但通常都会涉及到一定的经济损失和可能的人员伤亡。

接下来，我们分析影响监理单位罚款数额的主要因素：

1. 事故性质与严重程度：

   • 事故的严重程度是决定罚款数额的重要因素之一。轻微的事故可能导致监理单位仅受到警告或较小的罚款，而较为严重的一般事故则可能面临更严厉的处罚。

2. 监理单位的责任：

   • 监理单位对施工现场的安全、质量等方面负有重要的监督责任。如果监理单位未履行好其职责，如未发现或未及时纠正施工中的安全隐患，导致事故发生，那么监理单位将可能被认定对事故负有责任，并面临相应的罚款。责任的大小将直接影响罚款的数额，若监理单位被判定为主要责任方，罚款可能会相对较重。

3. 相关法律法规与合同条款：

   • 根据《建设工程安全生产管理条例》等相关法规，监理单位若存在未履行法定监理职责的情况，将被处以罚款。一般情况下，若发生一般生产安全事故，监理单位可能面临20万元以上50万元以下的罚款。此外，工程合同中也可能包含关于事故责任和处罚的条款，这些条款将明确监理单位在事故发生时应承担的责任和可能面临的处罚。

4. 监管机构的裁量权：

   • 监管机构在决定是否对监理单位进行罚款以及确定罚款数额时，会综合考虑多种因素，包括事故的具体情况、监理单位的过错程度、以往的安全记录等。监管机构通过行使裁量权，确保处罚既公正又合理。例如，如果监理单位积极配合调查，主动采取措施减少事故损失和影响，并迅速整改自身存在的问题，那么在处罚时可能会得到适当从轻处理。

综上所述，一般事故中监理单位是否会被罚款以及罚款的具体数额，是一个需要综合考虑多种因素的结果。在实际操作中，我们需要根据事故的具体情况、监理单位的责任大小、相关法律法规与合同条款的规定，以及监管机构的裁量权来做出判断。因此，无法给出一个固定的罚款数额，而是需要根据具体情况进行具体分析。