关于非法捕鸟的罚款问题，这确实是一个涉及法律责任和处罚的重要议题。非法捕鸟不仅违反了野生动物保护的相关法律法规，还可能对生态环境造成不可逆转的损害。因此，对于此类行为，法律会给予相应的处罚。

首先，需要明确的是，非法捕鸟的罚款金额并不是固定的，它会根据多种因素来确定，包括但不限于所捕猎鸟类的种类、数量、价值以及捕猎方式等。如果捕猎的是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，那么将构成危害珍贵、濒危野生动物罪，面临的法律责任将更为严重，可能包括刑事处罚。

在一般情况下，如果非法捕猎的是有重要生态、科学、社会价值的陆生野生动物（通常称为“三有动物”），并且使用了禁用的工具或方法，那么根据《中华人民共和国野生动物保护法》的相关规定，县级以上地方人民政府野生动物保护主管部门会没收猎获物、猎捕工具和违法所得，并处以罚款。罚款的金额通常是猎获物价值的一倍以上十倍以下；如果没有猎获物或者猎获物价值不足二千元，那么罚款金额将是二千元以上二万元以下。

以一个具体的案例来说明，如果有人使用捕鸟网非法猎捕了19只“三有动物”野生斑鸠，并且这些斑鸠的涉案基准价值共为5700元，那么根据法律规定，他可能会面临猎获物价值数倍的罚款，具体金额将由执法部门根据案件情况来确定。在上述案例中，当事人就被罚款了人民币肆万叁仟叁佰伍拾肆元贰角。

此外，还需要注意的是，非法捕鸟行为还可能构成非法狩猎罪，如果捕猎数量达到一定标准（如非法狩猎野生动物二十只以上），或者在禁猎区、禁猎期使用禁用工具、方法狩猎，那么将面临更为严厉的刑事处罚。

因此，我强烈建议公众积极遵守相关法律法规，不参与任何非法捕猎活动。保护野生动物资源是我们每个人的责任，也是维护生态平衡和生物多样性的重要举措。如果您对相关法律法规有任何疑问或需要进一步的法律建议，请尽快咨询当地律师或相关机构以获得准确的法律意见和帮助。