针对您提出的“培训班欠员工工资归哪个部门管”的问题，以下是我的详细解答：

1. 劳动监察部门：

   • 您可以首先向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资。这种方式通常高效且便捷，是解决工资拖欠问题的首选途径。

2. 劳动争议仲裁委员会：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，或者您希望更正式地解决纠纷，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是处理劳动纠纷的重要程序，您需要在规定的时间内提交书面申请。若对仲裁结果不服，您还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。

3. 工会：

   • 工会作为代表职工的组织，可以协助您与用人单位进行协商，维护您的合法权益。如果培训班有工会组织，您可以考虑向工会反映情况，寻求其帮助和支持。

4. 当地政府相关部门：

   • 您还可以向当地政府的相关部门（如人力资源和社会保障局等）反映情况，由其协调解决工资拖欠问题。政府部门通常会积极介入，帮助劳动者维护自身权益。

在处理此类问题时，建议您注意以下几点：

• 保留好与培训班之间的劳动合同、工资条、考勤记录等相关证据，以便在需要时提供证明。
• 及时与培训班沟通，了解其拖欠工资的原因和解决方案，并尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，及时采取上述法律途径维护自身权益。

最后，如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。作为专注于建设工程、劳动纠纷领域的专业律师，我将竭诚为您提供帮助。