被判帮信罪拘役五个月，缓期八个月，是会留下案底的。以下是对此问题的详细分析：
案底的定义与性质：
- 案底，通常指某人过去犯罪行为的记录，也被称为犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律体系中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录。这些犯罪档案一般由公安部门负责保存和管理，是个人犯罪历史的永久记录。
拘役与缓刑的法律后果：
- 拘役是我国《刑法》规定的主刑之一，属于刑事处罚的范畴。当一个人因帮信罪被法院判处拘役五个月，并缓期八个月执行时，虽然缓刑期间没有实际执行拘役，但判决本身已经确认了其犯罪行为，并给予了刑事处罚。因此，相关的犯罪信息会被记录在案，形成案底。
案底的长期保存与影响：
- 案底一旦形成，便会终身保存，不会消除。这是为了维护法律的严肃性和公正性，确保犯罪者的行为得到应有的记录。有案底可能会对个人在多个方面产生不利影响，包括但不限于就业、出行、子女政审等。例如，某些职业或岗位可能要求应聘者无犯罪记录，有案底者将因此受限；在子女政审方面，父母的犯罪记录可能影响子女的某些政审结果。
特殊情况的说明：
- 对于未成年人，虽然其犯罪记录也会长期保存，但根据相关法律法规，会对未成年人的犯罪记录予以封存，以保护其隐私和未来发展。然而，这并不意味着未成年人的犯罪记录可以完全忽略不计，而是在特定情况下，如司法机关调查需要时，仍可能被查阅和使用。但在此案例中，由于并未提及犯罪者是否为未成年人，因此我们默认其犯罪记录将长期保存。
综上所述，因帮信罪被判拘役五个月，缓期八个月执行，是会留下案底的，且该案底会长期保存并对个人产生多方面的影响。因此，我建议公众要增强法律意识，遵守法律法规，避免触犯刑法而留下不可磨灭的犯罪记录。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。