在遗产分割中，并非每个继承人都有义务或必须提出诉讼，但每个继承人在认为自身权益受到侵害时，都有资格提出诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
部分继承人起诉的情况：
- 在遗产继承纠纷中，如果部分继承人认为其他继承人在遗产分配过程中存在不合理的行为，如私自占有遗产、在分配上明显偏向某些人等，导致自己的合法权益受到了侵害，那么这部分继承人就有权向法院提起诉讼。他们可以要求法院依法对遗产进行分割，明确各自的继承份额等，而无需等待所有继承人都同意一起起诉。
法院追加的情况：
- 法院在审理继承纠纷案件时，为了全面、彻底地解决纠纷，会依职权追加其他未起诉的继承人参与诉讼。这是为了确保所有继承人的权益都能在诉讼中得到充分考量和保障。即使某些继承人最初没有主动参与起诉，法院也可能为了查明事实、公平分配遗产而将他们追加为共同原告或者被告。
诉讼时效的考虑：
- 需要注意的是，虽然每个继承人在认为自身权益受到侵害时都有资格提出诉讼，但诉讼时效是一个重要的法律因素。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，如果继承人发现自己的继承权受到侵害，应及时在诉讼时效期间内提起诉讼，以避免因超过时效而丧失胜诉权。
法律建议：
- 对于遗产分割中的纠纷，建议继承人首先尝试通过协商、调解等方式解决。如果无法达成一致，且认为自身权益受到侵害，那么可以考虑向法院提起诉讼。在提起诉讼前，建议继承人充分收集证据，明确自己的诉讼请求和事实、理由，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
综上所述，虽然并非每个继承人都有义务或必须提出诉讼，但每个继承人在认为自身权益受到侵害时都有资格提出诉讼。在处理遗产分割纠纷时，应充分考虑诉讼时效等法律因素，并尝试通过协商、调解等方式解决纠纷。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。