针对您提出的“不合格商品退一赔三，厂家连带责任”的问题，以下是我的详细解答：

1. 关于“退一赔三”的规定：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果经营者提供的商品或者服务存在欺诈行为，消费者有权要求经营者增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。这就是通常所说的“退一赔三”原则。
   • 在您的情况下，如果商品被认定为不合格，且经营者存在欺诈行为（如故意隐瞒商品缺陷、虚假宣传等），您有权要求退一赔三。

2. 关于厂家的连带责任：

   • 连带责任是指两个或两个以上的债务人，对同一债务承担全部清偿责任。在产品质量纠纷中，如果厂家作为商品的生产者，其生产的商品存在缺陷并导致消费者损害，厂家通常需要承担连带责任。
   • 根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，因产品存在缺陷造成人身、缺陷产品以外的其他财产（以下简称他人财产）损害的，生产者应当承担赔偿责任。如果销售者不能指明缺陷产品的生产者也不能指明缺陷产品的供货者的，销售者应当承担赔偿责任。但在您的情况下，如果已经明确是厂家生产的商品不合格，且造成了您的损害，那么厂家作为生产者应当承担连带责任。

3. 实际操作建议：

   • 如果您发现购买的商品不合格，并认为存在欺诈行为，首先应当保留好相关证据，如购物凭证、商品照片、检测报告等。
   • 接着，您可以与经营者协商解决，要求退一赔三。如果经营者不同意，您可以向当地的消费者协会或者市场监督管理部门投诉举报。
   • 如果投诉举报无果，您还可以考虑通过法律途径解决，向人民法院提起诉讼，要求经营者承担退一赔三的责任，并追究厂家的连带责任。

4. 注意事项：

   • 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免与经营者发生不必要的冲突。
   • 及时咨询专业律师（比如我齐小龙律师，擅长刑事辩护、合同纠纷、侵权纠纷、经济纠纷领域），了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 在整个过程中，务必遵守法律法规，不要采取过激行为或者违法手段来维护自己的权益。

综上所述，如果您购买的商品不合格且存在欺诈行为，您有权要求退一赔三，并可以追究厂家的连带责任。在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。如果您有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。