关于国有企业什么情况下可以写谅解书的问题，以下是我的详细解答：

1. 在涉及刑事案件时：

   • 当国有企业或其员工涉及刑事案件，且案件进入刑事诉讼程序后，如果国有企业作为受害方或与案件有直接利害关系的一方，认为犯罪嫌疑人的行为虽然构成犯罪，但情节较轻，或者犯罪嫌疑人已经积极赔偿损失、取得谅解，并表现出真诚的悔罪态度，国有企业可以考虑出具谅解书。谅解书通常用于表达受害方对犯罪嫌疑人的谅解，并请求司法机关从轻、减轻或免除处罚。
   • 需要注意的是，出具谅解书并不意味着犯罪嫌疑人可以完全免除刑事责任，而是作为司法机关量刑时的一个参考因素。

2. 在涉及民事纠纷或行政争议时：

   • 虽然谅解书在刑事案件中更为常见，但在某些民事纠纷或行政争议中，如果双方当事人通过协商达成和解，国有企业作为一方当事人也可以考虑出具谅解书或类似性质的书面文件，以表达对对方行为的谅解或对和解协议的认可。
   • 这种情况下，谅解书可能作为双方和解协议的一部分，用于证明双方已经就争议事项达成一致，并愿意按照和解协议的内容履行各自的义务。

3. 在内部管理或员工纪律处分时：

   • 在国有企业内部管理中，如果员工违反了公司的规章制度或法律法规，但情节较轻且已经认识到错误并积极改正，公司可以考虑出具一份内部谅解书或类似性质的书面文件，以表达对员工行为的谅解，并作为员工纪律处分的一个参考因素。
   • 这种情况下，谅解书可能用于鼓励员工积极改正错误，并作为公司内部管理的一个记录。

法律建议：

• 国有企业在出具谅解书前，应充分了解案件事实、法律规定以及出具谅解书可能带来的法律后果。
• 谅解书应明确表达出具方的意愿和态度，并尽可能详细地描述谅解的事项和理由。
• 出具谅解书后，应妥善保管相关文件，并按照法律规定或和解协议的内容履行各自的义务。

注意事项：

• 谅解书并非法律上的强制要求，而是基于双方自愿和协商的结果。
• 在出具谅解书时，应确保内容真实、合法、有效，并避免产生任何误解或歧义。
• 如果对出具谅解书有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。