执异被申请人确实可以对虚假执异的申请人提出追究法律责任的申请。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 从法律责任的角度：

   • 如果执异申请人提出的是虚假执行异议，这可能构成对司法程序的干扰，甚至可能触犯法律。在此情况下，执异被申请人作为受到虚假异议影响的一方，有权向相关部门或机构提出追究申请人法律责任的申请。
   • 法律责任可能包括但不限于：对虚假异议的申请人进行罚款、拘留，甚至在情节严重的情况下，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

2. 从司法程序的角度：

   • 在执行程序中，提出执行异议是当事人的一项权利，但这项权利必须基于真实的事实和理由。如果申请人滥用这项权利，提出虚假异议，那么这不仅损害了被申请人的合法权益，也破坏了司法程序的公正性和效率。
   • 因此，执异被申请人有权向法院或其他相关机构反映这一情况，并要求对虚假异议的申请人进行相应的法律制裁。

3. 从实际操作的角度：

   • 执异被申请人如果发现申请人提出的是虚假异议，应当及时收集证据，证明异议的虚假性。
   • 然后，可以向执行法院提出书面申请，要求法院对虚假异议进行审查，并追究申请人的法律责任。法院在收到申请后，会进行相应的调查和审查，并根据情况作出相应的处理。

4. 从法律后果的角度：

   • 如果执异申请人的虚假异议行为被确认，那么除了可能面临的法律制裁外，还可能对其信用记录产生不良影响，影响其未来的法律事务和商业活动。
   • 同时，执异被申请人也有权要求申请人赔偿因虚假异议而造成的损失，包括但不限于直接经济损失、间接经济损失以及精神损害赔偿等。

综上所述，执异被申请人完全有权对虚假执异的申请人提出追究法律责任的申请。如果在实际操作中遇到此类问题，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。如有任何法律问题，都可以直接向我咨询。