针对您提出的“未满16周岁打架被拘留10天，对方向法院起诉要医疗费，还会留下案底吗”这一问题，以下是我的详细解答：
关于拘留：
- 未满16周岁的未成年人因打架被拘留10天，这通常指的是行政拘留。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于已满16周岁不满18周岁，初次违反治安管理的，不执行行政拘留处罚。但若不属于初次违规，或者打架行为情节严重，则可能会被执行行政拘留。
- 在您的情况下，既然已经执行了10天的拘留，说明可能不属于初次违规，或者打架行为情节较为严重。
关于医疗费赔偿：
- 对方向法院起诉要求医疗费，这是合理的民事赔偿请求。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 因此，您需要承担相应的医疗费赔偿责任。
关于案底：
- 对于未满16周岁的未成年人，如果打架行为并未构成犯罪，仅受到行政拘留等治安管理处罚，这种情况通常不会留下刑事案底。但公安机关会有相应的违法记录留存，这种记录属于治安处罚档案，在公安机关的治安管理部门是可以查到的，但不会进入个人的人事档案，对个人的日常生活影响相对较小。
- 如果打架行为构成犯罪，并经过法院依法判决有罪，则会留下刑事案底。但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，在一定条件下，未成年人的犯罪记录可以被封存，不对外公开，以减少对其未来生活的负面影响。
- 在您的情况下，既然只是被拘留10天，并未提及被法院判决有罪，因此可以认为不会留下刑事案底。但需要注意的是，公安机关的治安处罚档案中仍会有相关记录。
综上所述，未满16周岁打架被拘留10天，并承担医疗费赔偿责任后，通常不会留下刑事案底，但公安机关的治安处罚档案中会有相关记录。建议您今后增强法律意识，避免类似行为的发生。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。