1. 关于事实经济共同体与财产权属的认定：

   • 首先，需要明确的是，男女同居20年并形成事实经济共同体，并不直接等同于法律上的婚姻关系。在法律上，同居关系与婚姻关系有着本质的区别，特别是在财产权属方面。婚姻关系中的财产通常被视为夫妻共同财产，而同居关系中的财产权属则更多地依赖于双方的约定或实际贡献情况。
   • 对于男人名下的工程款，如果这笔款项是在同居期间获得的，且没有明确的约定表明其属于双方共同财产，那么从法律上讲，这笔款项应被视为男人的个人财产。女人在男人去世后，并不能直接基于同居关系或事实经济共同体来主张这笔工程款的权利。

2. 关于遗产继承的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于遗产继承的规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产。在男人去世后，其名下的工程款（如果属于其个人财产）将作为遗产进行继承。
   • 遗产的继承顺序和份额由法律明确规定，通常首先由配偶、子女、父母等第一顺序继承人继承。由于男女双方并未形成法律上的婚姻关系，女人并不属于男人的法定继承人范围。因此，从法律上讲，女人无权直接继承男人名下的工程款。

3. 可能的法律途径与建议：

   • 如果女人认为自己在同居期间对男人名下的工程款有贡献或应享有部分权益，她可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式来主张自己的权利。但需要注意的是，这些途径的成功与否将取决于具体的证据和法律规定。
   • 在协商或调解过程中，女人可以尝试与男人的法定继承人（如子女、父母等）进行沟通，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。如果协商或调解无果，女人可以考虑向法院提起诉讼，但需要准备充分的证据来支持自己的主张。
   • 然而，需要强调的是，由于同居关系在法律上的特殊性，女人在主张权利时可能会面临较大的困难和不确定性。因此，在做出任何决定之前，建议女人咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，女人在男人去世后并不能直接基于同居关系或事实经济共同体来主张男人名下的工程款的权利。如果女人认为自己有权益应得到保护，她可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式来主张自己的权利，但需要准备充分的证据并咨询专业的律师。如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。