关于弃婴罪的管辖问题，首先需要明确的是，我国刑法中并没有直接规定“弃婴罪”这一具体罪名，但弃婴行为可能触犯刑法中的其他相关罪名，如遗弃罪或故意杀人罪（如果弃婴行为导致婴儿死亡或存在导致婴儿死亡的严重危险）。针对您提出的管辖问题，以下是我的详细解答：

1. 管辖原则：

   • 在刑事案件中，管辖通常遵循“犯罪地为主，居住地为辅”的原则。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。对于弃婴行为，犯罪行为发生地通常是指婴儿被丢弃的具体地点，而犯罪结果发生地则可能涉及婴儿被找到或救助的地点，以及因弃婴行为导致的任何不良后果（如婴儿死亡）的发生地。
   • 除了犯罪地外，被告人的居住地（包括户籍地和经常居住地）也是管辖的考虑因素之一。但在实际案件中，犯罪地通常具有更直接的管辖权。

2. 具体管辖：

   • 在弃婴案件中，如果婴儿被丢弃在某个具体地点，且该地点与婴儿的死亡或严重伤害有直接关联，那么该地点的公安机关通常具有管辖权，并会进行立案侦查。
   • 如果弃婴行为导致婴儿死亡或存在导致婴儿死亡的严重危险，且该行为发生在多个地点或涉及多个地区，那么可能需要根据具体情况确定主要犯罪地，并由该地的公安机关进行管辖。
   • 在某些情况下，如果犯罪地难以确定或存在管辖争议，可能会由上级公安机关指定管辖。

3. 父母户籍地的影响：

   • 虽然父母的户籍地可能与案件有一定的关联，但在弃婴案件中，它通常不是决定管辖权的主要因素。管辖权主要基于犯罪行为的发生地和结果发生地来确定。
   • 然而，在案件的后续处理中（如审判阶段），父母的户籍地可能会影响法院的选择（如果涉及异地审判或指定管辖的情况），但这并不改变最初由犯罪地公安机关进行管辖的原则。

综上所述，弃婴案件的管辖权主要基于犯罪行为的发生地和结果发生地来确定，而不是基于父母的户籍地。如果您或您身边的人遇到了类似的法律问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。