针对您提出的“公司以重大工作失误辞退员工，员工是否需要赔偿”这一问题，我的分析如下：
无需员工赔偿的情形：
- 当员工的重大工作失误符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的用人单位可解除劳动合同的情形时，即严重违反用人单位的规章制度，或严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需向员工支付经济补偿，更无需员工赔偿。但在此情况下，用人单位需有充分证据证明员工存在重大失误，以及该失误达到严重违反规章制度或造成重大损害的程度，同时规章制度需经过民主程序制定且已向员工公示。
需要公司赔偿的情形：
- 若员工的失误未达到上述严重程度，而用人单位单方面辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同。此时，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
员工可能需赔偿公司的情形：
- 尽管在大多数情况下，员工因工作失误被辞退不需要向公司赔偿，但若员工因重大失误给公司造成经济损失，且该损失超出了公司正常经营风险范围，公司有权依据相关法律法规或公司内部规章制度要求员工赔偿。不过，公司每月从员工工资中扣除的赔偿部分不得超过其工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。
争议解决途径：
- 若员工与公司就辞退赔偿问题产生争议，双方首先应进行友好协商，尝试达成和解。若协商无果，员工可向当地劳动监察部门投诉公司的违法行为，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁机构裁决赔偿金额。若对仲裁结果不服，还可向人民法院提起诉讼。
综上所述，员工因重大工作失误被辞退时，是否需要赔偿以及赔偿的具体数额，需根据相关法律法规及具体情况进行综合分析。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。