针对您提出的问题“同一个人能否申请登记两个行政单位法人”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，我们需要明确的是，行政单位法人的登记通常遵循严格的法律法规和程序要求。在一般情况下，一个人同时担任两个行政单位的法人代表是受到一定限制的，这主要取决于相关法律法规的具体规定以及行政单位的具体性质和要求。

从法律法规的角度来看，虽然并没有直接规定一个人不能同时担任两个行政单位的法人代表，但通常会有关于法人代表职责、权限以及利益冲突等方面的规定。这些规定旨在确保法人代表能够公正、有效地履行其职责，避免因利益冲突而损害行政单位的利益。

其次，从行政单位的具体性质和要求来看，不同的行政单位可能对法人代表的资格、条件以及职责有不同的要求。例如，一些行政单位可能要求法人代表必须全职投入工作，或者要求法人代表不能同时担任其他行政单位的职务，以确保其能够专注于本单位的工作。

在实际操作中，如果一个人想要同时担任两个行政单位的法人代表，他需要仔细研究相关法律法规和行政单位的具体要求，确保自己符合所有条件，并且能够公正、有效地履行两个法人代表的职责。同时，他还需要考虑可能存在的利益冲突问题，并采取相应的措施进行避免或解决。

然而，值得注意的是，在大多数情况下，为了确保行政单位的独立性和公正性，以及避免利益冲突和职责混淆，一个人通常不会被允许同时担任两个行政单位的法人代表。如果确实存在这样的需求，可能需要通过特殊的程序或申请来获得相关部门的批准。

综上所述，虽然并没有直接的法律规定禁止一个人同时担任两个行政单位的法人代表，但在实际操作中，由于法律法规、行政单位性质和要求以及利益冲突等方面的考虑，这种情况通常是受到限制的。因此，如果您有这样的需求，建议您先仔细研究相关法律法规和行政单位的具体要求，并咨询相关部门或专业人士的意见。