公务员不能同时担任两个行政单位的法人。以下从法律角度进行详细分析：

一、法律明确禁止公务员兼任企业法定代表人

根据《公务员法》第五十九条的规定，公务员应当遵纪守法，不得有下列行为：（十六）违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。这一条款明确禁止了公务员在企业或其他营利性组织中兼任任何职务，包括法定代表人。虽然该条款未直接提及行政单位，但“企业或其他营利性组织”的表述，结合公务员不得从事营利性活动的原则，可以合理推断，公务员同样不得在行政单位以外的其他组织中兼任法定代表人，尤其是当这种兼任可能涉及利益冲突或违反公务员职责时。

二、公务员兼任行政单位法人的潜在问题

1. 利益冲突：公务员作为行政单位的法定代表人，可能会面临个人利益与公共利益之间的冲突。例如，在决策过程中，公务员可能会因个人利益而偏袒某个行政单位，从而损害其他行政单位或公众的利益。

2. 职责混淆：公务员的主要职责是履行公职，为公众服务。如果同时担任两个行政单位的法人，可能会导致职责混淆，无法全身心投入到一个行政单位的工作中，从而影响工作效率和公共服务质量。

3. 法律风险：公务员兼任行政单位法人可能违反相关法律法规，一旦被发现，可能会面临纪律处分、法律责任等风险。这不仅会影响公务员的个人声誉和职业生涯，还可能对所在行政单位造成负面影响。

三、特殊情况与例外

虽然一般情况下公务员不得兼任行政单位法人，但也可能存在某些特殊情况或例外。例如，某些特定岗位或职责可能要求公务员具备跨行政单位的工作经验或能力。然而，这种情况通常需要经过严格的审批程序，并确保不会引发利益冲突或违反法律法规。在实际操作中，这种情况极为罕见，且需要遵循严格的法律程序和规定。

四、建议与结论

对于公务员而言，应严格遵守《公务员法》等相关法律法规的规定，不得擅自兼任行政单位法人或其他职务。如果确实存在特殊情况需要兼任，应提前向相关部门申请并获得批准，同时确保不会引发利益冲突或违反法律法规。

公务员不能同时担任两个行政单位的法人。这一规定旨在维护公务员的廉洁性和公信力，确保他们能够全身心投入公职工作，为公众提供优质的服务。如果您是公务员且面临类似问题，或有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询。