面对发现老公出轨并已掌握相关证据的情况，您此刻的心情一定非常复杂和痛苦。但请先尽量保持冷静，因为接下来的每一步决策都至关重要，它将影响到您未来的生活和幸福。以下是我为您提供的详细建议：
收集并整理证据： 您已经找到了出轨的证据，这是非常重要的第一步。接下来，请确保这些证据是合法、真实且完整的，比如聊天记录、照片、视频等。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用，因此请妥善保管。
与老公坦诚沟通： 在情绪相对稳定后，找一个合适的时机与老公进行坦诚的沟通。表达您的感受、对婚姻的看法以及您所发现的证据。看看他是否有悔改的意愿，以及你们是否还有可能修复这段婚姻。沟通时，请尽量保持冷静和理智，避免情绪化的争吵。
考虑婚姻修复的可能性： 如果老公表示愿意悔改，并且您也认为这段婚姻还有修复的价值，那么可以考虑给彼此一个机会。但在此之前，建议签订一份相关的协议来保障您的权益，比如财产分割协议、忠诚协议等。这些协议可以在一定程度上约束老公的行为，并为您的未来提供一定的保障。
准备离婚事宜（如必要）： 如果经过沟通后，您发现老公并没有悔改的意愿，或者这段婚姻已经给您带来了严重的伤害，那么您可以考虑提起离婚诉讼。在离婚过程中，出轨的证据将成为您争取财产分割和子女抚养权的有力武器。但请注意，不同地区的法律规定和司法实践可能有所不同，因此建议您在提起诉讼前咨询专业的律师。
关注自身和孩子的感受： 在整个过程中，请务必关注自己和孩子的感受。出轨事件不仅对您造成了伤害，也可能对孩子产生深远的影响。因此，请尽量保持平和的心态，与孩子进行坦诚的沟通，帮助他们理解并应对这一变化。
依法维护自身权益： 无论您选择修复婚姻还是离婚，都请务必依法维护自己的合法权益。不要采取过激的行为或言论，以免给自己带来不必要的法律风险。同时，也要了解相关的法律规定和司法实践，以便在需要时能够做出正确的决策。
最后，我想说的是，面对这样的困境，您并不孤单。身边的朋友、家人以及专业的心理咨询师都可以为您提供支持和帮助。请相信，无论您做出什么决定，都是为了自己和孩子的未来着想。希望您能够勇敢地面对这一挑战，并找到属于自己的幸福之路。