孙女是否有资格继承爷爷奶奶的遗产，这个问题需要分情况来讨论：

1. 一般情况下，孙女并非爷爷奶奶遗产的法定继承人：

   • 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女和父母，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙女并不直接包含在这些顺序中，因此通常没有直接的继承权。

2. 特殊情况下，孙女可以通过代位继承获得继承权：

   • 如果孙女的父亲（即爷爷奶奶的子女）先于爷爷奶奶去世，那么孙女可以代位继承父亲应得的爷爷奶奶遗产份额。这是法律为了保障被继承人子女的直系晚辈血亲的权益而设立的一种制度。

3. 遗嘱继承或遗赠的情况：

   • 如果爷爷奶奶在世时订立了遗嘱，并明确指定了孙女为遗产继承人，那么孙女就可以根据遗嘱继承爷爷奶奶的遗产。这种情况下，孙女的继承权是基于遗嘱人的意愿而设立的。
   • 需要注意的是，如果遗嘱中涉及的是遗赠（即遗嘱人将财产赠与给法定继承人以外的人），那么孙女作为受遗赠人，必须在知道受遗赠后的60天内作出接受表示，否则将视为放弃受遗赠。

4. 赡养义务的履行对继承权的影响：

   • 如果孙女在爷爷奶奶在世时尽了较多的赡养义务，那么在继承遗产时也可以适当分得一部分。这体现了法律对于赡养义务的认可和尊重，即使孙女不是法定继承人，也有可能因为履行了赡养义务而获得一定的遗产份额。

综上所述，孙女是否有资格继承爷爷奶奶的遗产，取决于多种因素，包括法定继承顺序、代位继承的情况、遗嘱继承或遗赠的存在以及赡养义务的履行等。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。