针对您提出的问题，我的结论是：在银行把别人的卡号给您让您还贷款且弄错的情况下，您不应轻易提供自己的身份证信息。

以下是我从多个角度为您进行的分析：

1. 银行操作失误的责任：

   • 银行作为专业的金融机构，在处理客户贷款和还款事宜时，应当尽到高度的注意义务，确保信息的准确无误。如果银行因为操作失误而将别人的卡号提供给您，这是银行的责任，与您无关。
   • 您没有义务为银行的错误承担责任，更不应因此而提供自己的身份证信息。

2. 身份证信息的重要性：

   • 身份证是个人身份的重要证明，包含了大量的个人信息。一旦泄露，可能会被不法分子利用，进行诈骗、盗刷等违法活动。
   • 因此，在未经核实的情况下，您不应轻易提供自己的身份证信息给任何人或机构，包括银行。

3. 应对银行要求的建议：

   • 当银行要求您提供身份证信息时，您可以先询问银行为何需要此信息，并核实其真实性。
   • 如果银行无法给出合理的解释或您对银行的解释存疑，您可以拒绝提供身份证信息，并要求银行尽快更正其错误。
   • 同时，您可以保留与银行沟通的相关证据，如通话记录、短信等，以备不时之需。

4. 可能的法律后果：

   • 如果您因为银行的错误而提供了身份证信息，并因此遭受了损失（如被盗刷、诈骗等），您可以依法向银行追究责任，要求其赔偿您的损失。
   • 但需要注意的是，要证明损失与银行错误之间的因果关系可能存在一定的难度，因此建议您在处理此类问题时保持谨慎和理性。

综上所述，我建议您在银行把别人的卡号给您让您还贷款且弄错的情况下，不要轻易提供自己的身份证信息。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。