对于两个人两次造成轻微伤的情况，通常不会构成刑事犯罪，而是会依据《治安管理处罚法》进行行政处罚。具体分析如下：

1. 不构成刑事犯罪：

   • 轻微伤是指各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。对于仅造成轻微伤的情形，通常不属于刑事案件的范畴，因此不会被判刑。

2. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。若经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚。
   • 处罚的具体形式可能包括处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

3. 民事赔偿责任：

   • 虽然不构成刑事犯罪，但行为人仍需对被害人因伤害造成的经济损失进行赔偿。赔偿范围通常包括医疗费用、误工费用等实际损失。具体赔偿金额需由双方协商或由法院根据实际情况确定。

我建议：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可以寻求公安机关的调解，或者通过民事诉讼的途径来解决纠纷。同时，行为人也应当认识到自己的行为虽然不构成犯罪，但仍然对他人造成了伤害，应当积极承担赔偿责任，以弥补被害人的损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。