总公司有权行使分公司的债权，并以总公司名义起诉。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 从法律关系角度看：

   • 分公司不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。这意味着分公司的行为后果，包括债权债务关系，最终都由总公司来承受。
   • 因此，当分公司享有债权时，总公司作为其上级单位，有权利代表分公司主张债权，包括以自己的名义向法院提起诉讼。

2. 从实际操作角度看：

   • 在起诉过程中，总公司需要提供充分的证据证明分公司的债权归属以及总公司与分公司之间的法律关系等相关事宜。这些证据可能包括分公司的营业执照、合同、债权凭证等。
   • 总公司应确保起诉的程序合法合规，按照法律规定的诉讼流程进行。这包括提交起诉状、缴纳诉讼费、参加庭审等步骤。

3. 从法律后果角度看：

   • 如果总公司成功起诉并获得胜诉判决，那么债务人将需要向总公司履行债务或承担相应责任。这有助于总公司维护自身的合法权益，并确保分公司的债权得到实现。
   • 然而，也需要注意到，在某些特殊情况下（如分公司有相对独立的财产且与总公司有明确的债权债务约定），总公司起诉分公司债权可能被视为公司内部管理问题而不予受理。但这种情况相对较少见，且通常需要具体的法律分析和举证。

4. 从律师建议角度看：

   • 作为专业律师，我建议总公司在行使分公司的债权并起诉时，应充分了解相关法律规定和诉讼程序，确保起诉的合法性和有效性。
   • 同时，总公司也应积极收集证据，证明分公司的债权归属以及总公司与分公司之间的法律关系等相关事宜，以支持其诉讼请求。

综上所述，总公司有权行使分公司的债权，并以总公司名义起诉。在操作过程中，总公司应确保起诉的合法性和有效性，并积极收集证据以支持其诉讼请求。如有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。