结论：分公司的债权，在符合一定条件下，可以由总公司进行起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、分公司的法律地位与债权归属

1. 分公司的法律地位：

   • 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。根据《中华人民共和国民法典》第七十四条和《中华人民共和国公司法》第十四条第一款的规定，分公司以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由总公司承担。但同样地，分公司以自己名义享有的债权，也归属于总公司。

2. 债权的归属：

   • 分公司在经营过程中产生的债权，虽然以分公司的名义存在，但实质上属于总公司的财产。这是因为分公司没有独立的财产权，其财产是总公司财产的一部分。

二、总公司起诉分公司债权的条件与程序

1. 起诉条件：

   • 当分公司怠于行使债权，或者分公司被撤销、注销等情况下，总公司为了维护自身权益，可以起诉分公司的债务人，要求其履行债务。这里的关键是，总公司需要证明其对分公司的债权享有合法的权益，且存在需要通过法律途径追讨的必要性。

2. 起诉程序：

   • 总公司作为原告，需要向法院提交起诉状，明确被告（即分公司的债务人）、诉讼请求（即要求被告履行债务）、事实和理由（即分公司享有债权，但怠于行使或无法行使，总公司作为债权人有权追讨）等。
   • 法院在受理案件后，会进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持总公司的诉讼请求，那么被告就需要履行债务。

三、实际操作建议与注意事项

1. 收集证据：

   • 总公司在起诉前，需要收集充分的证据来证明其对分公司的债权享有合法的权益，以及分公司怠于行使债权或无法行使债权的事实。这些证据可能包括合同、发票、对账单、往来函件等。

2. 评估债务人偿债能力：

   • 在起诉前，总公司还需要评估债务人的偿债能力。如果债务人没有偿债能力，那么即使起诉成功，也可能无法执行到位。因此，总公司需要谨慎考虑起诉的必要性和可行性。

3. 遵循法律程序：

   • 总公司在起诉过程中，需要严格遵循法律程序，确保起诉状的撰写、证据的提交、庭审的参与等各个环节都符合法律规定。否则，可能会影响案件的审理结果。

四、法律后果与风险提示

1. 法律后果：

   • 如果总公司成功起诉分公司的债务人，并获得法院的支持，那么债务人就需要履行债务。这有助于总公司维护自身权益，减少损失。

2. 风险提示：

   • 起诉过程可能耗时较长，且存在不确定性。如果证据不足或法律程序存在瑕疵，可能会导致起诉失败。因此，总公司在决定起诉前，需要充分评估风险，并做好应对准备。

总结：分公司的债权，在符合一定条件下，可以由总公司进行起诉。总公司需要收集充分证据来证明其对分公司的债权享有合法的权益，并评估债务人的偿债能力。在起诉过程中，需要严格遵循法律程序，确保案件的顺利审理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。