关于喂了一只画眉鸟被关了几个月是否有案底的问题，结论如下：

1. 若因非法猎捕、杀害、收购、运输、出售画眉鸟（属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物）而被判刑，则会有案底：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，会受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役以及罚金等。若因此被判刑，则会在个人档案中留下犯罪记录，即案底。
   • 画眉鸟若属于国家二级保护动物，非法猎捕、收购、运输、出售等行为均可能构成犯罪，一旦被判刑，就会有案底。

2. 若因违反狩猎法规（如非国家重点保护野生动物，但在禁猎区、禁猎期或使用禁用工具、方法猎捕）而被行政处罚，则通常不会有案底，但会有违法记录：

   • 如果画眉鸟不属于国家重点保护的野生动物，但违反了狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，且情节严重，可能会受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等。这种情况下，通常不会留下刑事犯罪的案底，但会有违法记录。
   • 然而，需要注意的是，如果行政处罚涉及到了较为严重的违法行为，或者后续因为其他原因被追究了刑事责任，那么仍然可能会有案底。

3. 关于“被关了几个月”的具体情况：

   • “被关了几个月”可能指的是被行政拘留或刑事拘留。行政拘留通常不会留下案底，但会有违法记录；而刑事拘留若后续被判刑，则会有案底。
   • 需要明确的是，仅凭“被关了几个月”这一信息，无法直接判断是否会有案底，还需要结合具体的违法行为、处罚种类以及是否被判刑等因素来综合判断。

法律建议：

• 如果您或您认识的人因为喂画眉鸟而涉及到了法律问题，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的后果。
• 在日常生活中，我们应该遵守相关法律法规，不捕杀、不食用、不非法交易国家重点保护的野生动物，以避免触犯法律。

总结： 是否会有案底取决于具体的违法行为、处罚种类以及是否被判刑等因素。如果因为非法猎捕、杀害、收购、运输、出售画眉鸟（属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物）而被判刑，则会有案底；如果因违反狩猎法规而被行政处罚，则通常不会有案底，但会有违法记录。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。