针对您提出的“欠条申请判决之后还是不还，什么时候没有法律效应”这一问题，我首先明确一点：欠条在判决后，其法律效力并不会因为被告不还款而自动消失。但关于欠条的法律效应及后续执行问题，可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 判决的法律效力：

   • 当法院对欠条纠纷作出判决后，该判决即具有法律效力。被告有义务按照判决内容履行还款责任。
   • 判决的法律效力是持续的，不会因为被告不还款而自动失效。只要判决未被撤销或改判，其法律效力就一直存在。

2. 执行程序与期限：

   • 如果被告在判决规定的履行期限内未还款，债权人可以向法院申请强制执行。
   • 强制执行程序有一定的期限，但并非指欠条的法律效应会在这个期限后消失。而是指，在这个期限内，债权人需要积极采取措施申请执行，否则可能会面临执行难度增加或执行不能的风险。
   • 具体来说，债权人应在判决履行期限届满之日起两年内向做出判决的法院申请强制执行（根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年）。但这并不意味着欠条的法律效应在两年后消失，而是指执行申请的期限。

3. 欠条的长期法律效力：

   • 欠条本身作为一种债权凭证，其法律效力是长期的。只要欠条内容合法、真实，且未被撤销或认定无效，其法律效力就一直存在。
   • 即使被告在判决后长期不还款，欠条仍然可以作为债权人主张权利的依据。债权人可以在任何时候（只要不超过诉讼时效）向法院提起诉讼或申请执行。

4. 诉讼时效问题：

   • 对于定期还款的民间借贷，诉讼时效为还款期限届满之日起3年。对于不定期还款的民间借贷，不受诉讼时效规定的限制，但受最长20年保护期的限制。
   • 需要注意的是，诉讼时效是指债权人向法院主张权利的时间限制，并非指欠条的法律效应消失的时间。在诉讼时效内，债权人可以向法院提起诉讼或申请执行；超过诉讼时效，债权人虽然仍可以主张权利，但可能面临法院不予支持的风险。

综上所述，欠条在判决后，其法律效力并不会因为被告不还款而自动消失。债权人应在判决规定的履行期限内积极采取措施申请执行，并在诉讼时效内主张自己的权利。如果被告长期不还款，债权人可以随时向法院提起诉讼或申请恢复执行（如果之前已经中止执行）。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。