针对您提出的“总公司名称变更后，分公司如何注销”的问题，以下是我为您提供的清晰、详细、有深度的解答：
首先，需要明确的是，总公司名称的变更通常不会影响分公司的注销流程。分公司作为总公司的分支机构，并不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，分公司注销的过程主要是对其自身经营活动、税务、债务等进行清理和完结。
在总公司名称变更的情况下，分公司注销的流程和所需材料与之前相比并无实质性变化。分公司仍需按照相关规定，完成税务注销、工商注销等一系列程序。具体来说，分公司注销的步骤可能包括：
成立清算组：分公司应成立清算组，负责清理分公司的资产、负债和权益，并编制清算报告。
税务注销：分公司需向税务机关申报注销税务登记，并结清应纳税款、滞纳金和罚款等。税务机关在审核无误后，会出具税务注销证明。
工商注销：分公司需向工商行政管理部门提交注销登记申请书、清算报告、税务注销证明等相关材料。工商行政管理部门在审核无误后，会办理分公司注销登记，并收回营业执照。
在办理分公司注销的过程中，虽然总公司名称已经变更，但分公司仍需以自己的名义开展业务、处理债务等，并按照规定提交注销申请材料。只要分公司完成了资产清算、税务清缴等工作，且提交的注销申请材料符合要求，就能够正常办理注销手续。
此外，我还想提醒您注意以下几点：
及时办理注销：分公司应在决定注销后尽快办理相关手续，以避免产生不必要的法律风险和费用。
妥善处理账务：分公司注销后，总公司需根据分公司的财务状况和业务情况进行账务处理，包括收回分公司资产、清偿分公司债务、处理往来账项等。
遵循法律法规：在办理分公司注销的过程中，应严格遵循相关法律法规和程序要求，确保注销手续的合法性和有效性。
综上所述，总公司名称变更并不会影响分公司的注销流程。分公司只需按照相关规定和程序办理注销手续即可。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地工商行政管理部门或专业律师。