银行逾期若因父亲重大疾病，在一定条件下是可以申请恢复征信的。以下是对此问题的详细分析：

一. 逾期记录的恢复条件

1. 特殊起因：根据相关法律法规，如因特殊起因引起逾期，如家庭成员生病等，且能在逾期发生后及时向银行说明情况，并提供相关证明材料，逾期记录是有可能被消除的。

2. 及时沟通与证明：你需要及时向银行说明逾期是由于父亲重大疾病造成的特殊情况，并提供相关证明材料，如医院出具的病情诊断书、治疗费用清单等。

二. 申请恢复征信的流程

1. 准备材料：收集并准备所有能证明逾期是由于父亲重大疾病造成的证据，包括但不限于医院诊断书、治疗费用清单、家庭关系证明等。

2. 提交申请：向贷款银行或信用机构提交申请，说明逾期起因，并附上相关证明材料。在此过程中，要理解并遵循贷款机构或信用机构的政策和流程，不同机构的解决形式可能有所不同。

3. 跟进审批进度：提交申请后，保持与贷款机构或信用机构的沟通，关注审批进度。如有需要，及时补充材料或提供进一步说明。

三. 注意事项

1. 信用评分影响：即使逾期记录被消除，短期内仍可能对信用评分产生一定影响。因此，在解决逾期问题后，应继续保持良好的信用记录，避免再次逾期。

2. 法律途径：如果银行拒绝消除逾期记录，且你认为自己的申请合理合法，可以考虑寻求法律途径解决争议。在此过程中，应准备好充足的证据以支持自己的主张。

我的观点是，银行逾期若因父亲重大疾病，在提供充分证明并及时沟通的情况下，是有可能申请恢复征信的。但具体能否成功恢复，还需根据贷款机构或信用机构的具体政策和流程来判断。因此，在操作过程中务必保持耐心和沟通，确保按照要求提交所有必要的材料和证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。