针对您提出的“通过信息网络向公众传播其作品 处罚决定”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 违法行为认定：

   • 根据《中华人民共和国著作权法》的相关规定，未经著作权人许可，通过信息网络向公众传播其作品，属于侵权行为。这种行为不仅损害了著作权人的合法权益，也可能同时损害公共利益。

2. 处罚措施：

   • 对于此类侵权行为，著作权行政管理部门有权责令停止侵权行为，没收违法所得，并可处以罚款。具体处罚措施可能包括警告、没收违法所得、罚款等。罚款的数额根据违法情节的严重程度而定，可能达到非法经营额的一倍以上五倍以下，或者在没有非法经营额或非法经营额较低的情况下，处以一定数额的罚款（如25万元以下）。

3. 处罚决定书的内容：

   • 处罚决定书通常会明确记载行政相对人的名称、法定代表人姓名、违法违规行为内容、处罚决定日期、处罚内容（如警告、罚款、没收违法所得等）以及作出处罚的机关等信息。例如，在某些案例中，处罚决定书会明确记载“未经著作权人许可，通过信息网络向公众传播其作品”的违法事实，并据此作出相应的处罚决定。

4. 法律后果与建议：

   • 侵权行为一旦被认定，将面临法律制裁，包括但不限于民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。因此，建议任何单位或个人在未经著作权人许可的情况下，不要擅自通过信息网络向公众传播其作品。
   • 如果您或您的单位涉及此类侵权行为，建议立即停止侵权行为，并主动与著作权人协商解决赔偿事宜。同时，也可以咨询专业律师，了解具体的法律责任和应对策略。

5. 进一步行动：

   • 如果您对具体的处罚决定有疑问或不服，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。在此过程中，建议您保留好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总之，未经著作权人许可，通过信息网络向公众传播其作品是违法行为，将面临法律制裁。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。