当女子起诉丈夫犯重婚罪被驳回时，首先需要冷静分析驳回的原因，并据此采取相应的后续措施。以下是一些具体的建议：

一、分析驳回原因

1. 证据不足：法院驳回起诉最常见的原因是证据不足。在重婚罪的认定中，需要证明丈夫在有配偶的情况下与他人结婚，或者明知他人有配偶还以夫妻名义共同生活。如果仅凭私生女的存在，而无法提供丈夫与情人对外以夫妻名义同居生活的证据，法院将难以认定重婚罪。

2. 不符合起诉条件：除了证据不足外，起诉可能还因不符合起诉条件而被驳回，如管辖问题。如果起诉的法院没有管辖权，或者起诉程序不符合法律规定，法院也可能驳回起诉。

二、采取后续措施

1. 补充证据：

   • 如果因证据不足被驳回，女子可以在规定的时间内收集新的证据。这些证据可以包括以夫妻相称的证人证言、共同居住的证据（如租房合同、水电费缴纳记录等）、或者结婚登记材料（如果丈夫与情人有登记结婚的情况）。
   • 女子还可以尝试收集其他间接证据，如丈夫与情人的通信记录、照片、视频等，以证明他们之间的关系。

2. 重新起诉：

   • 如果因不符合起诉条件被驳回，女子可以向有管辖权的法院重新起诉。在重新起诉前，女子需要确保起诉程序符合法律规定，并准备好充分的证据。
   • 在重新起诉时，女子可以聘请专业的律师来协助自己，以提高胜诉的可能性。

3. 考虑其他法律途径：

   • 如果女子认为丈夫的行为已经严重违反了婚姻义务，且无法通过重婚罪来追究其刑事责任，她可以考虑通过离婚诉讼来维护自己的权益。在离婚诉讼中，女子可以要求有错方（即丈夫）少分共同财产，甚至要求精神损害赔偿。
   • 女子还可以向相关部门（如丈夫的工作单位、党组织等）反映丈夫的行为，要求对其进行纪律处分或道德谴责。

三、注意事项

1. 保持冷静和理智：在面对这种情况时，女子需要保持冷静和理智，不要被情绪所左右。她需要认真分析情况，并采取合适的措施来维护自己的权益。

2. 尊重法律程序：在采取任何法律行动时，女子都需要尊重法律程序，并按照法律和法院的要求进行。她需要确保自己的行为合法合规，以提高胜诉的可能性。

3. 寻求专业帮助：如果女子对法律程序不熟悉或者感到困惑，她可以寻求专业的律师帮助。律师可以提供专业的法律建议和指导，帮助女子更好地维护自己的权益。

总之，当女子起诉丈夫犯重婚罪被驳回时，她需要冷静分析原因，并采取相应的后续措施。通过补充证据、重新起诉或者考虑其他法律途径来维护自己的权益。同时，她也需要保持冷静和理智，尊重法律程序，并寻求专业帮助。