关于租赁建筑设备合同纠纷案由的法律属性，我们可以从以下几个方面进行深入分析：

1. 案由的确定：

   • 双方的纠纷是基于设备租赁合同产生的，且承租人租赁的设备用于工程建设当中，因此案由应当确定为“建筑设备租赁合同纠纷”。这一案由明确了纠纷的性质和来源，有助于后续的法律处理和解决。

2. 法律适用：

   • 处理租赁合同纠纷的法律依据主要是《民法典》中关于租赁合同的相关规定（原《合同法》中关于租赁合同的规定已整合至《民法典》）。这些规定详细阐述了租赁合同的内容、履行、变更、解除以及违约责任等方面的法律要求，为处理建筑设备租赁合同纠纷提供了明确的法律依据。

3. 合同履行地的确定：

   • 根据最高人民法院的相关司法解释，以租赁物使用地为合同履行地，但合同中对履行地有约定的除外。这一规定对于确定建筑设备租赁合同纠纷的管辖法院具有重要意义。如果租赁合同的标的物是不动产，则应当由不动产所在地人民法院专属管辖。

4. 合同相对方与实际使用人：

   • 在建筑设备租赁合同中，虽然签订合同的是设备的租赁方和出租方，但实践中设备的承租人和实际使用人常常不一致。出租人一旦以诉讼的方式追索债权，需要考虑被告的实际偿付能力，起诉时往往从建设单位发包方、分包方、承包人、被挂靠公司、直至项目负责人、实际施工人等个人都一并起诉，但合同相对方即承租人是一定要列为被告的。

5. 证据的梳理要点：

   • 关于租赁合同引起的纠纷大多体现在租金的支付问题中。在租赁合同中，要更加关注结算约定条款、支付节点的约定、租赁数量、租赁期限、违约金的约定等。同时，机械设备租赁基础合同、进场单、出场单、结算单、设备安装（拆卸）告知书、设备使用登记证、报停通知等证据也是梳理纠纷时的重要依据。

综上所述，租赁建筑设备合同纠纷案由的法律属性涉及案由的确定、法律适用、合同履行地的确定、合同相对方与实际使用人以及证据的梳理要点等多个方面。在处理此类纠纷时，需要综合考虑这些因素，并依据相关法律法规进行妥善处理。如果您在建筑设备租赁合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。