结论前置：出生医学证明上仅有母亲信息，虽然可能带来一些法律问题和实际操作上的困难，但通过合法途径可以补充或更正信息，并确保孩子的合法权益得到保护。以下是对此问题的详细分析：

一、产生原因

1. 非婚生育：在非婚生育的情况下，父亲可能不配合提供身份信息，或者母亲出于个人原因选择只登记自己的信息。

2. 父亲身份不明：在某些情况下，母亲可能无法确定孩子的生物学父亲，或者父亲下落不明、失踪等，导致出生医学证明上只能填写母亲的信息。

二、法律影响

1. 户口登记：

   • 通常情况下，可以凭借此类出生证明办理孩子的户口，随母落户时需要提供母亲的户口簿、身份证等材料。部分地区可能要求额外提供亲子鉴定证明，以确认孩子的身份和亲子关系。

2. 亲子关系认定：

   • 出生医学证明是母子关系的重要凭证。对于父子关系，如果证明上没有父亲的信息，后续可能需要通过亲子鉴定等方式来确定。

3. 权利义务：

   • 母亲作为法定监护人，对孩子负有抚养、教育、保护等权利和义务。如果需要确定父亲的权利义务，需要先通过法定程序确定亲子关系。

三、后续处理与建议

1. 补充父亲信息：

   • 如果父亲后来愿意配合，可以向出生医学证明签发机构咨询补充信息的具体流程。通常需要提供父亲的身份证明、亲子鉴定报告（如果需要）等材料。

2. 权益保障：

   • 无论出生证明上是否有父亲的信息，孩子的合法权益都应该受到保护。如果涉及抚养、教育等费用问题，母亲可以通过法律途径要求生父承担责任，例如提起诉讼并要求亲子鉴定以确定关系。

3. 具体操作步骤：

   • 首先尝试联系出具出生证明的医疗机构，了解是否能补充或更正父亲姓名。
   • 如果医疗机构无法帮助，可以向当地卫生行政部门或相关法律机构咨询具体的法律程序和操作流程。
   • 在办理与孩子相关的户籍、教育或其他事务时，准备其他相关证据或材料，如亲子鉴定报告、父母结婚证（如果存在）、户口簿等，以证明孩子的身份和父母关系。

四、关于非婚生子女的判定

需要明确的是，出生证上只有母亲信息，并不直接决定该子女是否为非婚生子女。子女的婚生或非婚生性质，需依据其父母的婚姻关系状态及子女的出生时间与婚姻关系的对应关系来判定。如果父母在子女出生前或出生后依法办理了结婚登记手续，那么该子女在法律上仍应认定为婚生子女，享有与其他婚生子女同等的权利。

综上所述，虽然出生医学证明上只有母亲信息可能会带来一些不便，但通过积极沟通、寻求法律援助，并采取上述措施，可以有效解决问题，确保孩子的合法权益得到充分保护。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。