关于被裁员时劳务派遣和外包的区别，以下从多个角度为您详细分析：
主体关系不同
- 劳务派遣：涉及三方主体，即劳务派遣单位（用人单位）、用工单位和劳动者。劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，将劳动者派遣至用工单位工作。
- 劳务外包：主要涉及两方主体，即发包方和承包方。发包方将部分业务或工作流程发包给承包方，由承包方组织人员完成相应任务。劳动者与承包方存在劳动关系，与发包方是基于外包业务产生的服务关系。
劳动力给付场景与管理责任不同
- 劳务派遣：劳动者在用工单位的指挥监督下工作，用工单位对劳动者进行直接管理。若因用工单位原因导致劳动者被裁员，劳务派遣单位作为用人单位需承担相应责任。
- 劳务外包：劳动者在承包方的工作场所按约定完成工作任务，发包方一般不直接管理劳动者，由承包方负责管理。若因承包方原因导致劳动者被裁员，与发包方无直接关联，但发包方需关注外包业务的质量和进度。
合同标的与费用结算方式不同
- 劳务派遣：合同标的是劳动力的给付行为，费用结算一般按照派遣的时间和费用标准，根据约定向劳务派遣单位支付费用。
- 劳务外包：合同标的是工作成果，费用结算通常按照事先确定的工作量和单价，根据完成的工作量结算费用。
法律风险与赔偿/补偿责任不同
- 劳务派遣：用工单位可能因劳动法律法规执行不到位面临风险，如违法解除劳动合同需支付赔偿金。赔偿金标准为按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。若因经济性裁员等合法原因解除劳动合同，需支付经济补偿，标准为每满一年支付一个月工资。
- 劳务外包：发包方主要承担外包业务质量、进度等方面风险。若因承包方原因导致劳动者被裁员，发包方一般不承担直接赔偿责任，但需关注外包业务的后续处理。
被裁员时的具体处理
- 劳务派遣职工被裁员：需根据裁员原因判断是支付赔偿金还是经济补偿。若劳务派遣单位违法解除劳动合同，应支付赔偿金；若因经济性裁员等合法原因解除劳动合同，需支付经济补偿。
- 劳务外包职工被裁员：主要关注承包方是否依法解除劳动合同，并支付相应的赔偿金或经济补偿。发包方在此过程中一般不承担直接责任，但需确保外包业务的合法合规进行。
综上所述，劳务派遣和外包在被裁员时的区别主要体现在主体关系、劳动力给付场景与管理责任、合同标的与费用结算方式、法律风险与赔偿/补偿责任等方面。若您遇到被裁员的情况，建议根据具体情况判断自身权益，并通过合法途径维护自身应得的赔偿或补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。