可以劳动仲裁要求公司开具收入证明。以下从法律背景、法律建议及可能的法律后果几个角度为你详细分析：

法律背景

1. 劳动仲裁的受案范围：劳动仲裁主要用于处理平等主体间的合同纠纷与其他财产权益纠纷。在劳动关系中，劳动者与公司之间因劳动报酬、福利待遇等产生的争议，均属于劳动仲裁的受案范围。要求公司开具收入证明，本质上也是与劳动报酬、劳动关系确认等紧密相关的事项，因此可以通过劳动仲裁来主张。
2. 证据规则：依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。收入证明通常由公司掌握管理，劳动者申请仲裁要求公司提供时，公司有义务提供。若公司拒绝提供，仲裁庭可根据相关规定，结合劳动者的主张及其他证据情况，作出对公司不利的裁决。

法律建议

1. 收集相关证据：在申请劳动仲裁要求公司开具收入证明前，劳动者应尽量收集与劳动关系、工资收入等相关的证据，如劳动合同、工资条、银行工资流水、考勤记录等。这些证据可以辅助证明你的主张，增加仲裁成功的可能性。
2. 明确仲裁请求：在提交劳动仲裁申请时，要明确、具体地提出仲裁请求，即要求公司开具收入证明，并说明开具收入证明的用途（如用于确认劳动关系、计算经济补偿等）。同时，要详细陈述事实和理由，说明公司拒绝开具收入证明的行为对你造成的损害。
3. 遵循仲裁程序：按照劳动争议仲裁委员会的要求，按时提交仲裁申请书和相关证据材料，参加仲裁庭审等活动。在庭审过程中，要如实陈述事实，积极举证、质证，维护自己的合法权益。

可能的法律后果

1. 公司履行义务：如果仲裁庭认定公司有义务为你开具收入证明，且你的请求合理合法，仲裁庭会裁决公司履行该义务，为你开具收入证明。公司若在规定期限内未履行裁决，你可以向人民法院申请强制执行。
2. 公司不履行义务：若公司拒不履行仲裁裁决，不仅会面临被强制执行的风险，还可能因违反法律规定而受到相应的处罚。同时，这也可能影响公司在劳动争议处理中的信誉，对其后续的劳动用工管理产生不利影响。

总之，当公司拒绝为你开具收入证明时，你可以通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。在处理过程中，要注意收集证据、明确仲裁请求，并遵循仲裁程序。如果你在劳动仲裁过程中遇到任何问题，或者有其他劳动纠纷方面的疑问，都可以直接向我咨询。