刑事拘留不通知单位是符合法律规定的常见情况。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律规定角度：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属，但存在无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形除外。对于是否需要通知单位，法律并无明确的普遍规定。
   • 这意味着，在一般情况下，公安机关的主要义务是通知被拘留人的家属，而非单位。只有在特定情况下，如单位与案件有密切关联（例如犯罪嫌疑人是单位的重要管理人员或其行为与单位业务相关），公安机关可能会根据具体情况决定是否通知单位，但这并非法律强制要求。

2. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，公安机关通常会优先通知被拘留人的家属，以确保家属的知情权得到保障。同时，为了维护被拘留人的个人隐私和名誉权益，以及有利于公安机关开展有效的侦查工作，一般不会主动向被拘留人员的所在单位进行通报。
   • 如果存在有碍侦查的情形，即使是单位工作人员被刑事拘留，也可不通知单位，待有碍侦查的情形消失后再行通知。

3. 单位角度：

   • 对于单位而言，虽然法律没有明确规定必须通知单位，但单位在得知员工被刑事拘留后，应积极配合公安机关的调查工作，并妥善处理与该员工相关的事务。
   • 单位也可以主动与被拘留员工的家属沟通，了解情况，并提供必要的帮助和支持。

4. 个人角度：

   • 对于被拘留的个人而言，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取早日洗清冤屈或得到公正的处理。
   • 同时，被拘留的个人也有权要求公安机关通知其家属，并保障家属的知情权。

综上所述，刑事拘留不通知单位是符合法律规定的常见情况。如果单位或个人对刑事拘留有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况为你提供详细的法律分析和建议。