针对您提出的“车抵贷逾期被起诉还会打电话给单位吗”这一问题，我的分析如下：

1. 起诉后的法律程序：

   • 当车抵贷逾期且被起诉后，案件将进入法律程序。在此过程中，法院会依据相关法律法规进行审理，并作出判决。这一阶段，主要关注的是法律程序的推进和判决结果，而非催收行为。

2. 催收行为的合法性：

   • 在逾期未还款的情况下，贷款机构或其委托的第三方催收机构有权进行催收。然而，催收行为必须遵守法律法规，不得采用暴力、威胁、侮辱、诽谤等非法手段。
   • 关于是否会打电话给单位，这取决于贷款机构的催收策略以及其与您签订的贷款合同中的相关条款。如果合同中明确规定了催收方式，且该方式不违反法律法规，那么贷款机构可能会按照合同约定进行催收。但一般来说，正规的贷款机构在催收时会尽量避免对借款人的工作和生活造成不必要的干扰。

3. 单位可能受到的影响：

   • 如果贷款机构确实采取了打电话给单位的催收方式，且该行为给您的工作带来了困扰或损害了您的名誉，您有权向贷款机构提出异议，并要求其停止此类行为。
   • 同时，您也可以考虑向相关监管部门投诉，以维护自己的合法权益。

4. 法律建议：

   • 面对车抵贷逾期被起诉的情况，建议您首先积极与贷款机构沟通，寻求协商解决方案，如延期还款、分期还款等。
   • 如果无法达成协商，且案件已经进入法律程序，建议您及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
   • 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或发表不当言论，以免给自己带来不必要的麻烦。

综上所述，车抵贷逾期被起诉后，贷款机构是否会打电话给单位取决于其催收策略和合同条款。但无论如何，您都有权维护自己的合法权益，避免受到不必要的干扰和损害。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。