针对您提出的“客户不付款可以连带起诉终端客户吗”这一问题，我的分析如下：
结论前置：
详细分析：
合同相对性原则：合同是双方或多方当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议，其效力仅及于合同当事人。在货物买卖合同中，供货方与直接购买方之间的权利义务关系由合同约定，终端客户并非合同一方，因此不受该合同约束。
连带责任的法律基础：连带责任通常基于法律规定或合同约定而产生。在货物买卖合同纠纷中，除非有明确的法律规定或合同约定终端客户需对直接购买方的付款义务承担连带责任，否则供货方不能直接起诉终端客户要求其承担付款责任。
特殊情况下的连带责任：虽然一般情况下不能直接连带起诉终端客户，但在某些特殊情况下，如终端客户与直接购买方存在恶意串通、损害供货方利益的行为，或者终端客户实际接收并使用了货物且未支付相应对价等，供货方可能通过法律途径追究终端客户的责任。然而，这需要具体证据支持，并且通常需要通过复杂的法律程序来实现。
法律建议：
审查合同条款：首先，您应仔细审查与直接购买方签订的货物买卖合同，确认合同中是否有关于终端客户付款责任或连带责任的约定。
收集证据：若您认为终端客户可能需承担责任，应收集相关证据，如终端客户接收货物的记录、与直接购买方的沟通记录等，以证明终端客户与案件的关联性。
咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和多样性，我建议您在采取任何法律行动前咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况提供法律建议，并帮助您制定合适的法律策略。
总结：
在一般情况下，供货方不能直接连带起诉终端客户要求其承担付款责任。然而，在特殊情况下，如存在恶意串通、损害供货方利益的行为或终端客户实际接收并使用了货物且未支付相应对价等，供货方可能通过法律途径追究终端客户的责任。但无论何种情况，都建议您在采取法律行动前咨询专业律师以确保您的权益得到充分保护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。