针对您提出的“别人以自我伤害威胁他人怎么办”这一问题，以下是我的详细分析和建议：

1. 明确威胁行为的性质：

   • 首先，需要判断这种以自我伤害威胁他人的行为是否构成违法或犯罪。一般来说，单纯的威胁行为（即使是以自我伤害为手段）并不直接构成犯罪，但如果这种威胁导致他人产生恐惧心理，进而迫使他人做出某种行为（如给付财物、改变决定等），则可能构成敲诈勒索或其他相关犯罪。
   • 同时，这种行为也可能违反《治安管理处罚法》的相关规定，如扰乱公共秩序、威胁他人人身安全等，可能面临行政处罚。

2. 应对策略：

   • 保持冷静：面对此类威胁，首先要保持冷静，不要被对方的情绪所左右。
   • 收集证据：尽可能收集对方威胁的证据，如录音、录像、短信、聊天记录等，这些证据在后续可能需要的法律程序中至关重要。
   • 寻求帮助：
     • 向警方报案：如果威胁行为严重，或者您担心自己的安全，应立即向当地警方报案，说明情况并提供相关证据。
     • 咨询律师：同时，您也可以咨询专业律师（如我），了解您的法律权益和可能的应对措施。律师可以根据具体情况为您提供更具体的法律建议。
   • 避免直接冲突：在处理此类问题时，应尽量避免与对方发生直接冲突，以免事态升级。

3. 法律后果：

   • 如果威胁行为构成犯罪，犯罪者将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 如果构成违反治安管理的行为，将面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
   • 此外，无论是否构成犯罪或违反治安管理，威胁行为都可能对受害者的心理造成伤害，受害者有权要求侵权者承担相应的民事责任，如赔偿精神损害等。

4. 预防措施：

   • 在日常生活中，应尽量避免与可能产生冲突的人发生争执或纠纷。
   • 如果遇到类似威胁情况，应及时采取措施保护自己，并寻求法律帮助。

总之，面对别人以自我伤害威胁他人的情况，您应保持冷静、收集证据、寻求帮助，并了解可能的法律后果和预防措施。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。