互相控告能否由一个办案机关处理，需根据具体情况来判断：

1. 控告事项属于同一办案机关管辖范围：

   • 如果双方互相控告的事项均属于同一个办案机关的管辖范围，例如都是涉及同一地区的刑事案件或行政案件，那么从理论上讲，该办案机关是有权对双方控告进行处理的。但实际操作中，办案机关会根据案件的具体情况、证据的充分性、控告的合理性等因素进行综合判断，并可能决定是否合并处理或分别处理。

2. 控告事项涉及不同办案机关管辖范围：

   • 如果双方互相控告的事项分别属于不同办案机关的管辖范围，例如一方控告的是刑事案件，而另一方控告的是行政案件，或者控告事项分别发生在不同地区，那么通常需要由各自的办案机关分别处理。在这种情况下，一个办案机关一般无法直接处理另一个办案机关管辖范围内的案件。

3. 办案机关的独立性与公正性：

   • 无论控告事项是否属于同一办案机关管辖范围，办案机关在处理案件时都应保持独立性和公正性。这意味着办案机关在处理互相控告的案件时，应基于事实和法律进行判断，不受任何一方的影响或干扰。

4. 可能的法律后果与建议：

   • 对于互相控告的双方来说，应充分了解控告事项的法律性质和管辖范围，以便选择合适的办案机关进行控告。同时，双方也应积极配合办案机关的调查工作，提供真实、完整的证据材料。
   • 如果对办案机关的处理结果有异议，双方均有权依法提出申诉或复议等法律救济途径。

综上所述，互相控告能否由一个办案机关处理，需根据控告事项的具体情况、管辖范围以及办案机关的独立性和公正性等因素进行综合判断。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。