私刻公章自首后，确实有可能获得减刑的机会，但具体能否减刑以及减刑的幅度，需要根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：

1. 自首的法律意义：

   • 自首是犯罪嫌疑人或被告人在犯罪后，主动向司法机关投案，并如实供述自己罪行的行为。
   • 根据《刑法》的相关规定，自首可以从轻或减轻处罚，犯罪较轻的还可以免除处罚。因此，私刻公章后自首，是体现认罪悔罪态度、争取从轻或减轻处罚的重要方式。

2. 减刑的法定条件：

   • 减刑是指在执行刑罚的过程中，由于犯罪分子确有悔改或立功表现，而适当减轻其原判刑罚的制度。
   • 对于私刻公章罪的罪犯而言，如果其在服刑期间认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，或者有立功、重大立功表现的，可以依法申请减刑。

3. 减刑的具体考量因素：

   • 减刑的幅度和时间期限，需要由负责执行的机构向中级以上人民法院提交减刑建议书，最终由法院依据相关法律法规进行裁决。
   • 法院在裁决时，会综合考虑罪犯的犯罪情节、改造表现、自首情节以及社会危害性等因素。

4. 不同情况下的减刑可能性：

   • 如果私刻公章的行为情节较轻，且自首后积极配合调查、认罪悔罪态度良好，那么获得减刑的可能性相对较大。
   • 如果私刻公章的行为造成了严重后果，或者自首后仍有隐瞒、抗拒等行为，那么获得减刑的可能性就会相对较小。

5. 法律建议：

   • 如果你或你身边的人涉及私刻公章的行为，并考虑自首以争取从轻或减轻处罚，我建议尽快向司法机关投案，并如实供述自己的罪行。
   • 在自首后，应积极配合调查、接受教育改造，并努力展现自己的悔改表现，以增加获得减刑的机会。

总之，私刻公章自首后能否减刑以及减刑的幅度，需要根据案件的具体情况和法律规定来综合判断。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。