确认无亲子关系后，一般情况下不具有继承权。但这个问题需要分不同情况来详细分析：
法律层面上的亲子关系与继承权：
- 在法律上，亲子关系是决定继承权的重要因素之一。如果通过法律程序（如DNA鉴定）确认无亲子关系，那么该子女在法律上就不属于被继承人的直系血亲，因此不具备法定的继承权利。
特殊情况下的继承权问题：
- 遗嘱继承：如果被继承人生前立有遗嘱，并明确指定了非亲生子女为继承人，那么该非亲生子女可以依据遗嘱获得继承权。
- 抚养关系与继承：如果非亲生子女与被继承人之间形成了实际的抚养关系，且这种关系在法律上得到了认可，那么该非亲生子女可能会因抚养关系而获得一定的继承权。但这种情况需要具体案件具体分析，并受法律严格限制。
丧失继承权的情形：
- 值得注意的是，即使存在亲子关系，如果继承人实施了严重违反法律或道德的行为（如故意杀害被继承人、遗弃或严重虐待被继承人等），也会导致其丧失继承权。
综上所述，确认无亲子关系后，一般情况下该子女不具有继承权。但如果存在特殊情况（如遗嘱继承、形成抚养关系等），可能会对其继承权产生影响。在处理此类问题时，应综合考虑法律规定和实际情况，以确保公平合理地分配遗产。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。