当您家的孩子不小心撞到了别人家的孩子，并造成了一定伤害时，赔偿问题的解决需要遵循一定的步骤和原则。虽然这与“别的大人打了您家孩子”的情况在法律性质上有所不同，但处理过程中的一些原则和方法是相通的。以下是根据您的情况给出的具体建议：
一、立即采取应急措施
检查伤势：首先，要立即检查两个孩子的伤势，特别是被撞孩子的状况。如果伤势严重，应立即送往医院进行治疗，并保存好所有相关的医疗证据，如病历、诊断证明、检查报告和医疗费发票等。
沟通安抚：与被撞孩子的家长进行及时沟通，了解他们的意见和需求，同时安抚他们的情绪。保持诚恳和负责任的态度，这对于后续的协商和处理至关重要。
二、明确责任与赔偿范围
分析责任：根据当时的情况，客观分析事故责任。如果是您家的孩子全责或主要责任，那么应勇于承担责任，并与对方家长协商赔偿事宜。
确定赔偿范围：赔偿范围通常包括医疗费用、护理费用（如果被撞孩子需要特别护理）、交通费用（因就医产生的费用）以及可能的营养费用（如果孩子需要特别补充营养以恢复健康）。需要注意的是，与成人不同，孩子通常没有误工费用，但可以考虑因伤害导致的其他合理支出。
三、协商赔偿
提出方案：在与对方家长充分沟通的基础上，提出一个合理的赔偿方案。这个方案应该基于实际损失和双方的经济状况，既要公平合理，又要考虑到对方的接受能力。
签订协议：如果双方就赔偿方案达成一致，建议签订一份书面赔偿协议。这份协议应该明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以确保双方的权益得到保障。
四、关注孩子心理健康
在处理赔偿事宜的同时，也要关注两个孩子的心理健康。特别是对于您家的孩子来说，可能会因为不小心撞到别人而感到内疚和自责。家长应该给予孩子足够的关爱和支持，帮助他们走出阴影，重建自信。
五、法律途径
如果双方无法就赔偿问题达成一致，或者对方提出了过高的赔偿要求，您可以考虑寻求法律途径来解决问题。可以咨询专业律师的意见，了解相关法律规定和诉讼程序。在必要时，可以向法院提起诉讼，由法院依法进行裁决。
综上所述，当您家的孩子不小心撞到别人家的孩子时，应立即采取应急措施、明确责任与赔偿范围、协商赔偿、关注孩子心理健康，并在必要时寻求法律途径来解决问题。通过积极、负责任的态度和行动，我们可以尽可能地减少事故带来的负面影响，并促进双方的和解与和谐。