孩子不可以打父亲，即使父亲存在家暴母亲的行为。以下是从法律角度进行的详细分析：
法律对故意伤害的规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，将受到法律的制裁，包括有期徒刑、拘役或者管制等。这意味着，无论出于什么原因，孩子都不能对父亲实施暴力行为，否则将可能面临法律的惩罚。
面对家暴的正确做法：
- 当父亲家暴母亲时，孩子应该采取的正确做法是向公安机关报案，或者寻求其他合法途径来制止家暴行为，保护母亲和自身的安全。孩子可以鼓励母亲收集家暴的证据，如照片、视频、医疗记录等，以便在必要时向法院提起诉讼，要求保护或离婚等。
法律对家庭暴力的制裁：
- 《中华人民共和国民法典》明确规定了家庭成员之间应当互相帮助、关爱，禁止家庭暴力。如果父亲实施家暴，母亲有权向法院提起离婚诉讼，并可以要求损害赔偿。法院在审理此类案件时，会充分考虑家暴的事实，以及它对家庭成员造成的伤害，从而做出公正的判决。
孩子的心理与情感需求：
- 面对父亲家暴母亲的情况，孩子可能会感到恐惧、无助或愤怒。然而，采取暴力行为并不是解决问题的正确方式。孩子应该寻求心理咨询或支持，以处理自己的情感问题，并学会如何以健康、积极的方式来应对家庭中的冲突和困难。
综上所述，孩子不能打父亲，即使父亲存在家暴母亲的行为。孩子应该采取合法、积极的途径来制止家暴行为，保护自己和母亲的安全。同时，孩子也应该关注自己的心理健康，寻求必要的支持和帮助。如果你或你的家人正面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。