拒绝赔偿轻微伤一般不会直接判刑，但会面临其他法律后果。以下从不同角度为你详细分析：

一、刑事责任方面

在我国刑法中，单纯的轻微伤并不构成故意伤害罪，因此不会因为拒绝赔偿轻微伤而被追究刑事责任并判刑。故意伤害罪要求造成轻伤以上的后果才可能构成，轻微伤达不到这一标准。

二、行政责任方面

虽然不构成刑事犯罪，但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，会受到治安处罚。具体处罚如下：

1. 处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
2. 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
3. 若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的等情形，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

三、民事责任方面

即使不构成刑事案件，加害人仍需承担民事赔偿责任。具体赔偿项目包括：

1. 医疗费：依据医疗机构出具的收款凭证和相关证据计算。
2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。如果受害人有固定收入，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理情况确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
4. 交通费：根据实际发生的费用计算，需有正式票据为凭。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
6. 营养费：根据受害人伤残情况和医疗机构的意见确定。

若加害人拒不赔偿，受害人有权通过民事诉讼来维护自身权益。法院将根据受害人的实际损失和双方的过错程度等因素来判决赔偿金额。判决生效后，若加害人仍拒不赔偿，受害人可以向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨存款，查封、扣押、拍卖、变卖财产等。

四、特殊情况下的刑事责任

虽然单纯的轻微伤不构成故意伤害罪，但若因伤害行为导致的损失或情节较为严重，可能触犯刑法中的其他罪名，如寻衅滋事罪。此时，量刑标准将根据具体的犯罪行为和后果来确定，已不再属于“故意伤害致轻微伤”的范畴。

综上所述，拒绝赔偿轻微伤虽不会直接判刑，但会面临行政处罚和民事赔偿责任。为避免不必要的法律纠纷，建议加害人积极履行赔偿义务。若你有相关法律问题，可以直接向我咨询。