对已开立的冻结存款提前解冻，其审批流程和所需审批方通常取决于冻结的性质和原因。以下是一个清晰、详细、有深度的解答：

一、冻结存款的类型及解冻流程

1. 司法冻结：

   • 原因：通常因涉及法律纠纷、刑事案件或反洗钱等要求，由法院或公安等执法机关下达冻结指令。
   • 解冻流程：
     • 持卡人需首先联系冻结机关（如法院或公安），了解冻结原因及所需材料。
     • 提交相关证明材料，如身份证、银行卡复印件、冻结通知书复印件（需银行盖章）、资金来源证明等。
     • 跟进解冻进度，每3天联系冻结机关确认材料是否齐全，是否需补充调查。
     • 审批方：司法冻结的解冻通常需要冻结机关（如法院或公安）的审批。在某些情况下，如果持卡人认为冻结程序违法或冻结金额远超涉案金额，还可以向冻结机关的上一级单位提交行政复议申请，或向冻结法院提交执行异议申请。

2. 银行风控冻结：

   • 原因：因银行风控系统检测到异常交易或账户风险而采取的临时冻结措施。
   • 解冻流程：
     • 持卡人需携带身份证、银行卡及近3个月交易流水到开户行柜台，现场填写解冻申请书。
     • 提交相关证明材料，说明无洗钱/诈骗行为，交易均为合法收入。
     • 审批方：银行风控冻结的解冻通常需要开户银行的审批。如果银行无理由拒绝解冻，持卡人可以向银保监会或当地人民银行投诉。

二、解冻所需的关键材料

无论哪种类型的冻结，解冻时通常都需要提供以下关键材料：

• 身份证、银行卡正反面复印件（签名+“与原件一致”）。
• 冻结通知书原件或复印件（需银行盖章）。
• 资金来源证明，如近6个月银行流水（标注资金来源）、交易合同、发票等。
• 根据具体情况，可能还需要提供行政复议申请书、执行异议申请书、授权委托书等。

三、解冻流程中的注意事项

• 保持沟通：在解冻过程中，持卡人应与冻结机关或银行保持密切沟通，及时了解解冻进度和所需补充的材料。
• 保存证据：保存与冻结机关或银行的通话录音、邮件往来等证据，以备不时之需。
• 合法维权：如果认为冻结程序违法或解冻过程中遇到不公正待遇，持卡人应依法维权，如申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，对已开立的冻结存款提前解冻的审批方通常取决于冻结的性质和原因。持卡人应首先了解冻结原因，然后按照相应的解冻流程提交相关证明材料，并与冻结机关或银行保持密切沟通以跟进解冻进度。