私企一般不可以直接要求事业单位提供法人证书、开户许可证等信息。以下是对这一问题的详细解答：

一、事业单位信息的公开与查询规定

1. 信息公示与监管：

   • 根据《事业单位登记管理暂行条例》及其实施细则，以及《事业单位法人公示信息抽查办法(试行)》等规定，事业单位需要对其法人登记事项、年度报告等公示信息进行真实、准确、有效的公示，并接受相关部门的监管。
   • 监管部门会定期对事业单位进行实地核查，确保其公示信息的真实性和合规性。

2. 信息查询权限：

   • 事业单位的信息，如法人证书、登记档案等，并非对所有社会主体开放查询。
   • 根据《经营主体登记档案管理办法》等相关规定，只有特定的机关（如公安机关、国家安全机关、检察机关、审判机关、纪检监察机关、审计机关等）在根据工作需要并出具相关公函或文书的情况下，才能依法查询与本机关职责相关的登记档案。

二、私企要求事业单位提供信息的合法性分析

1. 无直接法律依据：

   • 私企与事业单位之间，一般不存在直接的上下级关系或监管与被监管关系。
   • 因此，私企要求事业单位提供法人证书、开户许可证等信息，通常没有直接的法律依据支持。

2. 可能涉及的信息安全与隐私保护：

   • 事业单位的信息，尤其是涉及法人身份、财务状况等敏感信息，受到法律的保护。
   • 未经授权或合法程序，私企不得随意要求或获取这些信息，否则可能构成对事业单位信息安全与隐私的侵犯。

三、私企获取事业单位信息的合法途径

1. 通过正规渠道查询：

   • 如果私企确实需要了解事业单位的某些信息（如合作前的资质审查），应通过正规渠道进行查询，如向相关监管部门咨询或申请公开信息。

2. 与事业单位协商：

   • 在合法合规的前提下，私企可以与事业单位进行协商，要求其提供必要的证明文件或信息，但应以双方自愿、平等为基础，并确保信息的真实性和合法性。

综上所述，私企一般不可以直接要求事业单位提供法人证书、开户许可证等信息。如果私企确实需要这些信息，应通过正规渠道进行查询或与事业单位进行协商，并确保在获取和使用信息的过程中遵守相关法律法规的规定。