当商家在营业过程中遇到顾客欠款的情况时，可以按照以下步骤来妥善处理，以维护自身的合法权益：
一、友好沟通协商
首先，商家应尝试与欠款顾客进行友好沟通，明确告知其欠款金额、欠款时间等事实，并提出还款要求。在沟通过程中，商家要保留好聊天记录、通话记录等协商凭证，这些凭证在后续维权过程中将起到关键作用。
二、发送催款函
若友好沟通无果，商家可以考虑向欠款顾客发送催款函。催款函应明确写清欠款金额、还款时间以及不还款可能产生的后果，以书面形式正式通知对方。在发送催款函时，建议使用邮政快递等可留存凭证的方式，以便后续维权时证明已履行催款义务。
三、收集证据并起诉
若催款函也未能促使顾客还款，商家需要收集合同、订单、发票、收据等能证明交易和欠款的证据，并撰写起诉状向有管辖权的法院提起诉讼。在起诉前，商家应确认诉讼时效，一般民事纠纷的诉讼时效为三年，确保在有效期内提起诉讼。
四、申请强制执行
若法院判决顾客还款而顾客不履行判决，商家可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院将通过查询顾客的财产等手段，强制其履行还款义务，从而保障商家的合法权益。
注意事项
保留证据：在整个处理过程中，商家要始终注意保留好与顾客的交易凭证、沟通记录、催款记录等证据，这些证据是后续维权的关键。
合法合规：商家在处理顾客欠款问题时，要严格遵守法律法规，不得采取暴力、威胁等非法手段。
及时维权：商家在发现顾客欠款后，应及时采取措施进行维权，避免因拖延而导致诉讼时效过期或证据灭失。
综上所述，商家在遇到顾客欠款问题时，应通过友好沟通、发送催款函、收集证据并起诉以及申请强制执行等步骤来妥善处理，以维护自身的合法权益。