没有室内装修设计资质的设计公司签订的设计合同是否有效，需根据具体情况进行综合判断：
若设计项目属于建设工程范畴且法律法规要求特定资质：
- 根据《建设工程勘察设计管理条例》第八条，从事建设工程勘察、设计活动的单位需具备相应资质。因此，若室内装修设计项目属于建设工程范畴，且法律法规明确要求设计公司必须具备特定资质，那么无资质的设计公司所签订的设计合同通常会被认定无效。这是因为违反了法律、行政法规的强制性规定，损害了国家、社会利益或公共安全。
若设计项目不属于建设工程范畴或法律法规未强制要求资质：
- 在某些非建设工程领域的一般性设计项目中，如简单的室内装饰设计（不涉及建筑主体结构改动或安全要求），若法律法规未强制要求设计方必须具备特定资质，则即使设计公司无资质，所签订的设计合同也可能有效。这主要取决于合同双方的真实意思表示、合同内容的合法性以及是否违反了其他法律法规的强制性规定。
后续取得资质或对方认可的情况：
- 如果设计公司在合同签订后取得了所需资质，或者发包方在签约时明知设计公司无资质但仍同意其进行设计工作，并且后续工程验收合格，那么合同的有效性可能会得到认可。在这种情况下，设计公司可按约定要求支付款项，但这也取决于具体案件的事实和法院的判断。
法律建议与后果：
- 签约前确认资质：为避免不必要的法律纠纷，建议在签订设计合同前仔细核查设计公司的资质情况，确保其符合相关法律法规的要求。
- 明确合同条款：合同中应明确设计范围、质量标准、付款方式等关键条款，以确保双方权益得到保障。同时，合同中也可约定若因设计公司无资质导致合同无效的法律后果和赔偿责任。
- 及时沟通协商：在合同履行过程中，如遇到资质问题或其他争议，双方应及时沟通协商，寻求妥善解决方案。若无法协商一致，可考虑通过法律途径解决纠纷。
若设计合同被认定无效：
- 根据《民法典》第一百五十七条，行为人因该行为取得的财产应予以返还；不能返还或无需返还的，应折价补偿。有过错的一方需赔偿对方因此遭受的损失；若双方均有过错，则各自承担相应责任。
综上所述，没有室内装修设计资质的设计公司签订的设计合同是否有效，需根据具体的设计项目类型、法律法规要求以及合同双方的实际情况进行综合判断。在签订合同时，务必谨慎审查设计公司的资质情况，并明确合同条款，以确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。