面对肇事逃逸的人不承认的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 收集证据：

   • 监控录像：如果事故现场有监控录像，这是最直接且有力的证据。它可以清晰地记录事故发生的全过程，包括肇事车辆的特征、逃逸方向等。
   • 证人证言：寻找现场的目击证人，让他们提供对事故经过的描述。证人的证言在认定逃逸行为时起着关键作用。
   • 现场痕迹：包括刹车痕迹、碰撞碎片等，这些都可以通过专业鉴定来证明事故的发生。
   • 遗留物品：收集现场遗留的与肇事者相关的物品，如车辆碎片、掉落的物品等，这些也可能成为证明肇事者身份的线索。

2. 及时报警：

   • 向警方详细描述事故经过，包括事故发生的时间、地点、肇事车辆及驾驶人的特征等信息。
   • 警方会展开调查，对现场痕迹进行勘查，检验车辆碰撞痕迹等。若有必要，警方还可对肇事者车辆进行技术鉴定，以确定是否发生过该起事故。

3. 法律诉讼：

   • 若警方调查后认定对方肇事逃逸，但对方仍不承认，受害人可向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，将收集到的证据提交给法院，由法院根据证据进行裁决。法院会根据证据判定肇事者责任，强制其承担相应赔偿或刑事责任（如果逃逸行为构成犯罪）。

4. 配合调查：

   • 在整个处理过程中，要积极配合警方和相关部门的工作，提供必要的协助和信息。
   • 如果发现新的证据或线索，应及时向警方报告，以便他们进一步调查。

5. 寻求法律帮助：

   • 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为擅长交通运输（事故责任）领域的律师，我会为您提供专业的法律建议和帮助。

面对肇事逃逸且不承认的情况，保持冷静并积极采取措施是非常重要的。通过收集证据、及时报警、法律诉讼以及配合调查等步骤，您可以有效地维护自己的合法权益。同时，如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。