当肇事逃逸行为被监控查到后，逃逸方和受害方都需要采取一系列措施来应对这一情况。以下是对逃逸方和受害方分别提出的建议：

对逃逸方的建议：

1. 立即停止逃避，主动联系警方： 一旦意识到逃逸行为已被监控记录，应立即停止逃避，保持冷静，并主动联系当地警方，说明逃逸情况，表明愿意承担事故责任。这种主动的态度有助于显示诚意和合作，可能在一定程度上减轻后续的法律责任。

2. 积极配合警方调查： 如实向警方供述事故发生的经过，包括时间、地点、碰撞过程以及逃逸的原因等详细信息。根据相关法律法规，故意隐瞒或提供虚假信息将面临更严厉的处罚。

3. 承担赔偿责任： 逃逸者需对事故造成的所有损失承担赔偿责任，这包括车辆维修费、医疗费、误工费、护理费等。应主动与受害方沟通协商赔偿事宜，尽量达成赔偿协议。赔偿顺序通常为先由交强险赔付，不足部分由商业三者险根据保险合同赔付，仍有不足则由侵权人依据相关法律进行赔偿。若无法就赔偿金额达成一致，受害方可提起民事诉讼，法院将判决逃逸方承担相应责任。拒不执行法院判决者，将面临财产被强制执行等措施。

4. 接受行政处罚： 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸但尚不构成犯罪的，将被处以罚款并可并处拘留。同时，逃逸者的机动车驾驶证将被吊销，且终生不得重新取得。

5. 可能承担的刑事责任： 若逃逸行为造成严重后果，如致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，逃逸者可能被追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。因此，建议尽快委托专业律师进行辩护，以维护自身合法权益。

对受害方的建议：

1. 及时就医并保留证据： 在事故中受伤后，应立即前往医院治疗，并妥善保存医疗记录、诊断证明及费用清单等证据，以便后续索赔使用。

2. 配合警方调查： 向警方详细描述事故发生经过，提供监控视频等相关证据，协助警方尽快找到逃逸者。

3. 主张赔偿权利： 逃逸者被找到后，与其及其保险公司协商赔偿事宜。若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼，要求逃逸者承担相应赔偿责任。除直接经济损失外，还可根据具体情况主张精神损害赔偿，如因事故导致身体残疾或严重心理创伤等。

综上所述，肇事逃逸后被监控查到，逃逸方应冷静应对，立即停止逃避，积极配合警方调查，并主动承担赔偿责任；而受害方则应及时就医保留证据，配合警方调查，并积极主张自己的赔偿权利。通过这些措施，可以确保案件得到公正处理，同时维护双方的合法权益。