教唆他人自杀，但被教唆的人没有自杀，教唆的人一般不构成犯罪。具体分析如下：

一. 教唆他人自杀的犯罪构成分析

1. 一般情况：如果教唆的是对自杀行为有完全的认识能力的人（如成年人），且该自杀行为并未实际发生，那么教唆行为本身不构成犯罪。因为被教唆者有自己的辨别能力和选择自由，教唆行为并未直接导致危害结果的发生。

   • 例如，甲教唆乙自杀，但乙经过思考后放弃了自杀念头，此时甲的教唆行为并未构成犯罪。

2. 特殊情况：如果教唆的是对自杀行为没有完全认识的人（如精神病人或未成年人），或者教唆的自杀行为本身会侵犯其他法益，即使被教唆者没有自杀，教唆者也可能构成犯罪。但在本题中，已明确被教唆者具有完全的认识能力，且未提及自杀行为会侵犯其他法益，因此不考虑这种情况。

二. 法律依据

• 《刑法》第二十九条：“教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。”在此情况下，由于被教唆者并未实施自杀行为，因此教唆者不构成犯罪，但可能面临从轻或减轻处罚的行政或治安管理处罚。

我的观点是，在本题所述情况下，教唆他人自杀但未被教唆者实施自杀行为，教唆者一般不构成犯罪。但需要注意的是，如果教唆行为造成了其他严重后果或侵犯了其他法益，教唆者仍可能面临法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。