当您被起诉后，确实有权申请调解来尝试和平解决纠纷。以下是被起诉后申请调解的详细步骤和注意事项：
一、申请调解的途径
书面申请：在收到法院传票等诉讼材料后，您可以主动向法院提交书面调解申请，明确表明希望通过调解解决纠纷的意愿。
口头申请：在开庭前或庭审过程中，您也可以口头向法官提出调解请求。
二、法院受理与安排
法院在受理您的调解申请后，会根据案件情况安排调解时间，并通知双方当事人。调解时间可能安排在开庭前、庭审中或庭审后的特定时段。
三、调解过程
调解人员与参与人：调解由法院工作人员主持，双方当事人及代理人（如有）参加。
阐述诉求：在调解过程中，双方各自阐述诉求、事实与理由，调解人员会依据事实和法律进行居中斡旋，促使双方提出调解方案并进行协商。
协商与达成协议：双方通过协商，如果能够达成一致意见，会形成调解协议。该协议经双方签字确认后，具有法律效力。
四、调解协议的效力与执行
法律效力：调解协议经双方当事人签收后，即具有法律效力，等同于生效判决。这意味着调解协议具有强制执行力，如果一方不履行，另一方可申请强制执行。
未达成协议的处理：如果调解未能达成一致，法院则会继续按照诉讼程序进行审理，并最终作出判决。
五、注意事项
自愿原则：调解过程和协议达成需各方自愿，不得强迫。任何一方都有权拒绝调解或提出自己的调解方案。
合法原则：调解协议的内容不得违反法律法规，必须符合国家现行的法律法规规定。
积极应诉：在申请调解的同时，您也应积极应诉，全力配合法院的工作布置与计划，认真对待和签署法院所送达的一切诉讼文书，尽快递交答辩状以表示您的辩护观点，并努力搜集并提交相关证据材料。
总之，被起诉后申请调解是一种和平解决纠纷的有效方式。通过调解，双方可以以更为平和的姿态来处理纷争，节省时间与资源，并有助于维系双方之间的良好关系。但请务必注意调解的自愿和合法原则，确保自己的权益得到充分保障。