离婚起诉开庭的时候可以补充证据。不过，这并非无条件的权利，而是需要遵循一定的法律规定和程序。

1. 法律依据与程序：

   • 根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，当事人在举证期限内提交证据材料存在困难的，可以向法院申请延期举证，经法院准许后，举证期限可以适当延长。这为开庭时补充证据提供了法律基础。
   • 同时，根据民事诉讼的相关规定，当事人在举证期限届满后提供的证据，如果对方当事人同意质证的，人民法院应当组织质证。因此，开庭后补充证据，若对方无异议，法院会组织质证，该证据可能被采纳。

2. 限制条件与注意事项：

   • 并非所有补充证据的申请都会被接受。如果当事人是故意拖延诉讼进程，或者补充的证据与案件的基本事实毫无关联，法院很可能不会采纳。
   • 当事人需要在规定时间内及时申请延期举证，并确保补充的证据与案件紧密相关，具备证明力。
   • 补充证据后，法院可能会重新指定举证期限，或者对逾期提供证据的当事人予以训诫、罚款等。

3. 实际操作建议：

   • 在开庭前尽量全面收集证据，避免开庭时匆忙补充。
   • 如果确实需要在开庭时补充证据，应提前向法院申请延期举证，并说明理由。
   • 补充的证据应与案件紧密相关，且能够证明自己的主张。
   • 如果对方不同意质证或法院不采纳补充证据，应准备好其他证据或策略来支持自己的主张。

综上所述，离婚起诉开庭的时候是可以补充证据的，但需要遵循法律规定和程序，并确保补充的证据与案件紧密相关、具备证明力。如果您在操作过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。